MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
POR : MATEO ZAPATA
PARADIGMA: MATEMÁTICAS
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al
crecer una la otra disminuye en la misma proporción, y al decrecer la primera
la segunda aumenta en la misma proporción.
Ejemplo:
Un coche a 50 km/hora tarda 6 horas en recorrer una
distancia; a 100 km/hora tarda 3 horas; a 150 km/hora tarda 2 horas.
Vemos que:
Cuando la velocidad se multiplica por 2, y pasa de 50
km/hora a 100 km/hora, el tiempo se divide por 2, pasando de 6 horas a 3 horas.
Cuando la velocidad se multiplica por 3, y pasa de 50
km/hora a 150 km/hora, el tiempo se divide por 3, pasando de 6 horas a 2 horas.
Para resolver problemas de magnitudes que son
inversamente proporcionales se pueden utilizar 2 métodos:
Reducción a la unidad
Regla de tres inversa
a.- Reducción a la unidad
Calcula el valor de la segunda variable para una unidad
de la primera:
Si 5 obreros tardan 3 días, 1 obrero tardará: 5 x 3 = 15
días.
Ahora dividimos el valor unitario entre el número de
obreros: 15 / 8 = 1,875 días
b.- Regla de tres inversa
Cuando 2 magnitudes son inversamente proporcionales se
puede aplicar la “Regla de tres inversa”.
Esta regla nos dice que si para un valor dado de una
variable (A) la segunda variable (B) toma un valor determinado, para un valor
diferente de la primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la 2ª ya
que ambas evolucionan de forma inversamente proporcional.
Lo planteamos de la siguiente manera:
5 obreros (A) --------- > 3 días (B)
8 obreros (C) --------- > “z” días
En esta regla la incógnita de despeja de forma diferente:
“z” = (A x B) / C
Luego:
Donde “z” = (5 x 3) / 8 = 1,875 días
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